यदि बोर का क़्वांटमीकरण अभिगृहित (कोणीय संवेग `= nh//2pi`) प्रकृति का मूल नियम है, तो यह ग्रहीय गति की दिशा में भी लागु होना चाहिए | तब हम सूर्य के चरों ओर ग्रहों की कक्षाओं के क़्वांटमीकरण के विषय में कभी चर्चा क्यों नहीं करते ?

Explanation

सूर्य के परित : कक्षीय गति में पृथ्वी का कोणीय संवेग L = mvr , जहाँ r सूर्य से पृथ्वी के बीच की दुरी है |
बोर के क़्वांटम प्रतिबंध से,
`mvr = (nh)/(2pi)`
या `n = (mvr xx 2pi)/(h)` …(1)
पृथ्वी का द्रव्यमान `m = 6.0 xx 10^(24) kg`,
कक्षा की त्रिज्या `r = 1.5 xx 10^(11) m`
आवर्तकाल T = 1 वर्ष `= 12 xx 30 xx 24 xx 60 xx 60s`
`= 3.1 xx 10^(7) s`
`"वेग" = ("दुरी")/("समय")` से,
`v = (2pi r)/(T) = (2 xx 3.14 xx 1.5 xx 10^(11))/(3.1 xx 10^(7))`
`v = 3.04 xx 10^(4) m//s`
`h = 6.63 xx 10^(-34) Js`
समी. (1) में मान रखने पर,
`n = (6 xx 10^(24) xx 3.04 xx 10^(4) xx 1.5 xx 10^(11) xx 2 xx 3.14)/(6.63 xx 10^(-34))`
`= 25.92 xx 10^(73)`
इस प्रकार n का मान बहुत अधिक होता है | n के इतने बड़े मानों के लिए क़्वान्टित स्तरों की ऊर्जाएं एक -दूसरे के इतने पास होते हैं कि इन्हें सतत माना जा सकता है | अतः हम सूर्य के चारों ओर ग्रहों की कक्षाओं के क़्वांटमीकरण के विषय में सोच नहीं सकते |