Without expanding evaluate the determinant `|(x^2+x^(-1))^2(a^2-a^(-1))^2 1(a^y+a^(-y))^2(a^y-a^(-y))^2 1(a^2+a^(-z))^2(a^z-a^(-z))^2 1|,` where `a , >0a n dx , y , z in Rdot`

Explanation

`|((a^x+a^-x)^2,(a^x+a^-x)^2,1),((a^y+a^-y)^2,(a^y+a^-y)^2,1),((a^z+a^-z)^2,(a^z+a^-z)^2, 1)|`



`C_1rarrC_1-C_2`



`=>``|((a^x+a^-x)^2-(a^x+a^-x)^2,(a^x+a^-x)^2,1),((a^y+a^-y)^2-(a^y+a^-y)^2,(a^y+a^-y)^2,1),((a^z+a^-z)^2-(a^z+a^-z)^2,(a^z+a^-z)^2, 1)|`



`a^2-b^2=(a+b)(a-b)`



...