If `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+ tooo)))),p rov et h a t(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`

Explanation

`y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+ tooo))))`

`y=frac{sinx}{1+frac{cos x}{1+y]}`

`=frac{sinx}{frac{1+y+cos x}{1+y}}`

`=frac{(1+y)sinx}{1+y+cos x}`

`=y+y^2+ycosx=sinx+ysinx`

`frac{dy}{dx}+2frac{dy}{dx}+cosx frac{dy}{dx}-ysinx=cosx+sinx frac{dy}{dx}+ycosx`

`frac{dy}{dx}+2yfrac{dy}{dx}+cosx frac{dy}{dx}-sinxfrac{dy}{dx}=cosx+ycosx+ysinx`

`frac{dy}{dx}=frac{(1+y)cosx+ysinx}{1+2y+cosx-sinx}`