If `y=cos^(-1)sqrt((cos3x)/(cos^3x)),t h e ns howt h a t(dy)/(dx)=sqrt(3/(cosxcos3x))`

Explanation

`y= cos^-1(sqrt((cos3x)/(cos^3 x)))`

`cos y = sqrt((cos 3 x)/(cos^3 x))`

`= sqrt((4 cos^3 x - 3cos x)/(cos^3 x))`

`cos y = sqrt(4 - 3sec^2 x)`

`cos^2 y = 4 - 3sec^2 x`

`cos^2 y = 4 - 3(1 + tan^2 x)`

`1- cos^2 y = 3 tan^2 x`

`sin^2 y = 3 tan^2 theta`

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