यदि `m` तथा `n` दो धनात्मक पूर्णांक हो ओर `(m-n)` एक सम संख्या हो तो `(m^(2)-n^(2))` हमेशा किससे विभाजित होगा।

Options

A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

Answer

A

Explanation

इस प्रकार के प्रश्नों में हम कुछ ऐसा मान मानते है जो प्रश्न की शर्त को संतुष्ट करें।
(i) Let `m=3,n=1`
`m-n=3-1=2` (Even)
`m^(2)-n^(2)=(3)^(2)-(1)^(2)=8`
(ii) Let `m=4, n=2`
`m-n=4-2=2` (even)
`m^(2)-n^(2)=16-4=12`
(iii) Let`m=5, n=3`
`m-n=5-3=2` (even)
`m^(2)-n^(2)=25-9=16`
H.C.F of 8,12,16=4
इसीलिए संख्या 4 से विभाजित होगी।