यदि 100 और 1000 के बीच के किसी पूर्णांक के अंकों का योग, संख्या से घटाया जाये तो परिणाम सदैव होता है।

Options

A. Divisible by 6
B. divisible by 2
C. divisible by 9
D. divisible by 5

Answer

C

Explanation

माना संख्या
अंकों का योग
`=x+y+z`
अंतर
`=100x+10y+z-x-y-z`
`=99x+9y=9(11x+y)`
संख्या हमेशा 9 से विभाजित होगी।
Alternate
माना एक संख्या 118 है।
अंकों का योग
`=1+1+8=10`
अंतर `=118-10=108`
108 के गुणनखंड़
`=9xx12`
माना अन्य संख्या `=160`
अंतर `=160-(1+6+0)`
`=153`
गुणनखंड `=9xx17`
संख्या 9 से विभाजित होती है।