दो बिन्दु आवेश 20 `mu`C व 80 `muC` के 10 cm की दूरी पर स्थित हैं। इनको मिलाने वाली रेखा के किस बिन्दु पर क्षेत्र की तीव्रता शून्य होगी ?

Explanation

माना कि 20 `muC` आवेश से x m की दूरी पर बिन्दु N स्थित है, जहाँ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शुन्य है।
दिया है-आवेशों के मध्य दूरी 10 cm = 0.1 m हैं
अत: N की दूसरें आवेश `q_2` से दूरी = (0.1-x)m होगी।
यदि आवेश `q_1=20 muC = 20xx 10^(-6)C` से N पर क्षेत्र `E_1` तथा `q_2=80 muC=80xx10^(-6)C` से N पर क्षेत्र `E_2` है तो N बिन्दु पर शून्य तीव्रता के लिए `E_1=E_2` होना चहिए।
परन्तु `E_1=(kq_1)/x^2=(kxx20xx10^(-6))/x^2`
और `E_2=(kq_2)/((0.1-x)^2)=(kxx80xx10^(-6))/((0.1-x)^2)`
दोनों को बराबर करने पर
`E_1=E_2`
`rArr (kxx20xx10^(-6))/x^2=(kxx80xx10^(-6))/((0.1-x)^2)`
`1/x^2=4/((0.1-x)^2)`
वर्गमूल लेने पर `1/x=pm2/((0.1-x))`
धनात्मक चिन्ह लेने पर
`1/x=2/((0.1-x))`
`rArr` 0.1-x=2x
`rArr` 3x=0.1
`rArr x=0.1/3=1/30` = 0.033 m
ऋणात्मक चिन्ह लेने पर
`1/x=-2/((0.1-x))`
`rArr` 0.1-x=-2x
`rArr` 0.1=-2x+x=-x
x=-0.1 m
x का यह मान सम्भव नहीं है क्योंकि इसमें N बिन्दु आवेश `q_1` से बायीं और आता है, जहाँ पर क्षेत्र को तीव्रता शुन्य नहीं हो सकती है।