यदि किसी गौसियन पृष्ठ से परिबध्द नेट आवेश शून्य है तो क्या पृष्ठ के सभी बिन्दुओं पर वैघुत क्षेत्र की तीव्रता E अवश्य ही शून्य होगी। क्या इसका विलोम भी सत्य है।

Explanation

यदि किसी गौसियन पृष्ठ से परिबध्द नेट आवेश शून्य है तो गाउस प्रमेय के अनुसार
`phi = int _(s ) vec( E ) , vec( ds) = (q)/( epsilon_(0)) = (0)/( epsilon_(0)) = 0`

परन्तु इसका अर्थ यह नही है। कि पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर वैघुत क्षेत्र `vec( E )` आवश्यक रूप से शून्य हो। उदाहरणार्थ यदि क्षेत्र फल सदिश `vec(d s)`शून्य होगा।
परन्तु इसका विलोम सत्य नही है क्योकि यदि गौसयिन पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर `vec( E )` शून्य है तो इससे गुजरने वाला कुल फलक्स `int vec( E ). , vec( d s) =0` अत: इस स्थिति में गाउस प्रमेय `int vec( E ) . , vec( ds) = (q)/( epsilon_(0))` बताती है। कि q = 0 अर्थात गौसियत पृष्ठ के अन्दर नेट आवेश शून्य है।