एक अचालक बेलन एक समान वैधुत क्षेत्र `vec(E )` के पूर्णत : भीतर स्थित है तथा बेलन की अक्ष वैधुत फलक्स का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

पूरे बेलन से गुजरने वाला वैधुत फलक्स `phi` बेलन के बायें समतल फलक दायें समतल फलक तथा वक्र पृष्ठ से गुजरने वाले फलक्सों के योग के बराबर होगा। अर्थात
`phi = int_(s ) vec(E ) ., vec(d s) + int_(s ) vec( E ). ,vec( ds) + int_(s ) vec(E ) . , vec( ds)`
परन्तु बाये फलक के सभी क्षे9 अवयवों के लिए `vec(E ) ` तथा `vec(d s)` के बीच का कोण `theta = 180^(@)` हैं दायें फलक के सभी क्षेत्र अवयवों के लिए `theta` का मान शून्य होगा। औन पृष्ठ पर सभी क्षेत्र अवयवों के लिए `theta ` का मान `90^(@)` है।
`phi = int_(s ) E ds cos 180^(@) + int_(s ) E ds cos 0^(@) + int _(s) Eds cos 90^(@)`
`=- E int_(s ) ds + E int_(s) d s+ 0 =0`