चित्र में प्रदर्शित गोले `S_(1)` तथा `S_(2)` से गुजरने वाले वैधुत फलक्स की गणना कीजिए। चित्र में दिखाये गये तार AB के आवेश का रेखीय घनत्व `lambda = kx , ` जहाँ x= तार के सिरे A से इसकी लम्बाई के अनुदिश मापी गयी दूरी है।

Explanation

`S_(1)` से गुजरने वाला वैधुत फलक्स
`phi = (Q)/(epsilon_(0))`
तार AB पर कुल आवेश
`q= int _(0)^(l) lambda dx = int_(0)^(l) kxdx`
`q= K int_(0)^(l) xdx`
`=k [(x^(2))/( 2)] _(0)^(l) = (Kl^(2))/( 2 )`
अत: गोल `S_(2)`द्वारा परिबध्द कुल आवेश
`Q = Q + q`
`=Q + (Kl^(2))/( 2 )`
अत: इससे गुजरने वाला वैधुत फलक्स
`phi = ((Q + (Kl^(2))/(2))/(2 ))/(epsilon_(0))`
`phi = (2Q + Kl^(2))/( 2epsilon_(0))`