विद्युत क्षेत्र में विद्युत विभव की `V(x,y,z)=6x-8xy-8y+6yz`
से निरूपित किया जाता है। जहां V वोल्ट में तथा `x,y,z,m` में हैं बिंदु `(1,1,1)m` पर विद्युत क्षेत्र पर परिमाण ज्ञात कीजिए।

Explanation

`vecE=vecV V=hati(-(delV)/(delx))+hatj((delV)/(del x))+hatk(-(delV)/(delz))`
या `vecE=-[hati(delV)/(delx)+hatj(delV)/(dely)+hatk(delV)/(delz)]`…………1
`(delV)/(delx)=(delt)/(delx)(6x-8xy-8y+6yz)=(6-8y)`
`(delV)/(dely)=(del)/(dely)(6x-8xy-8y+6yz)`
`=(-8x-8+6z)`
`(delV)/(delz)=(del)/(delz)(6x-8xy-8y+6yz)=6y`
उपर्युक्त मान का प्रयोग समीकरण 1 में करने पर
`vecE=-[(6-8y)hati+(-8x-8+6z)hatj+6yhatk]`
(1,1,1) बिंदु पर
`vecE=-[(6-8)hati+(-8-8+6)hatj+6hatk]`
या `vecK=(2hati+10hatj-6hatk)V//m`
`|vecE|=sqrt((2)^(2)+(10)^(2)+(-6)^(2))`
`=sqrt(4+100+36)=sqrt(140)=2sqrt(35)V//m`