एक विद्युत क्षेत्र में विभव का मान `V=40x^(2)+30y^(2)` वोल्ट से निरूपित है। किसी बिंदु पर जहा पर `x=-2cm,y=4cm` तथा `z=6cm` विद्युत क्षेत्र के तीनों घटकों के मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

हम जानते हैं कि विद्युत क्षेत्र की तीव्रता `vecE` और विभव V में संबंध होता है।
`vecE=-"grad"V=-vec(grad)V`
`vecE=-((delV)/(delx)hati+(delV)/(dely)hatj+(delV)/(delz)hatk)`
चूंकि `E_(x)=-(delV)/(delx)=-(del)/(delx)(40x^(2)+30y^(2))`
`=-80x=-80xx(-2)`
`=160V//m`
इसी तरह `E_(y)=-(delV)/(dely)=-(del)/(dely)(40x^(2)+30y^(2))`
`=-60y=-60x(4)`
`=-240V//m`
तथा `E_(z)=-(delV)/(delz)=-(del)/(delz)(40x^(2)+30y^(2))=0`
अतः `vecE=(160hati-240hatj)V//m`