एक धातु के तार की लम्बाई l मीटर ओर अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A वर्गमीटर है। ज्ञात कीजिये कि यदि तार की लम्बाई खींचकर दुगुनी कर दी जाए तो इसके प्रतिरोध में कितने प्रतिशत वृद्धि होगी?

Explanation

माना तार की लम्बाई l एवं अनुप्रस्थ काट A है अतः तार का प्रतिरोध होगा
`R=rho(l)/(A)`
यदि तार की लम्बाई दुगुनी कर दी जाए तो उसके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल में कमी आएगी परन्तु तार का द्रव्यमान अपरवर्तित रहेगा। यदि तार का घनत्व d हो तो
`Ald=A'(2l)d`
`impliesA'=(A)/(2)`
यहाँ A' नवीन अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है।
अतः नया प्रतिरोध होगा
`R'=(rho(2l))/(A')=(rho(2l))/(A//2)=4(rhol)/(A)=4R`
अतः प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि
`=(R'-R)/(R)xx100%`
`=(4R-R)/(R)xx100%=300%`