दो चालक समान पदार्थ के है तथा उनकी लम्बाइयाँ भी समान है। प्रथम चालक 1 mm व्यास का ठोस तार है व दूसरा खोखली नलिका के रूप में है, जिसका बाह्य व्यास 2.0 mm है व आन्तरिक व्यास 1.0 mm है। इन चालकों के प्रतिरोधों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

`l_(1)=l_(2),rho_(1)=rho_(2)`
`A_(1)=pir^(2)=pi((10^(-3))/(2))^(2)`
`=0.25pixx10^(-6)m^(2)`
`A_(2)=pi(r_(1)^(2)-r^(2))=pi(r_(1)+r)(r_(1)-r)`
`=pi((2xx10^(-3))/(2)+(1)/(2)xx10^(-3))((2)/(2)xx10^(-3)-(1)/(2)xx10^(-3))`
`=pi(10^(-3)+0.5xx10^(-3))(10^(-3)-0.5xx10^(-3))`
`=pixx10^(-3)xx10^(-3)(1+0.5)(1-0.5)`
`=pixx10^(-6)xx1.5xx0.5`
`=0.75pixx10^(-6)m^(2)`
`R_(1)=rho(l_(1))/(A_(1))` व `R_(2)=rho(l_(2))/(A_(2))`
इसलिए `(R_(1))/(R_(2))=(rho(l_(1))/(A_(1)))/(rho(l_(2))/(A_(2)))=((A_(2))/(A_(1)))" "because l_(1)=l_(2)` है।
इसलिए `(R_(1))/(R_(2))=(0.75pixx10^(-6))/(0.25pixx10^(-6))=(75)/(25)=(3)/(1)`
`R_(1):R_(2)=3:1`