दो सेल जिनके वि.वा. बल क्रमशः `E_(1),E_(2)` तथा आन्तरिक प्रतिरोध क्रमशः `r_(1),r_(2)` है, समान्तर क्रम में जुड़े है। इस संयोजन का तुल्य वि वा बल ज्ञात कीजिए।

Explanation

सेलो का समान्तर क्रम संयोजन
सेलो का ऐसा संयोजन जिसमे प्रत्येक सेल के एक जैसी ध्रुवता वाले टर्मिनल एक साथ जुड़े हो, उसे सेलो का समान्तर संयोजन कहते है।

सामने चित्र में दो सेलो के समान्तर संयोजन को दर्शाया गया है। इन सेलो के वि.वा. बल व् आन्तरिक प्रतिरोध क्रमशः `epsilon_(1),epsilon_(2)` व् `r_(1),r_(2)` है।
यहाँ पर a तथा b संयोजन के अन्त बिन्दु है। जिनका सम्बन्ध बाहरी प्रतिरोध R से किया गया है। यदि बाह्य प्रतिरोध R में प्रवाहित धारा का मान I हो तो ओम के नियम से,
`V=V_(ab)=IR`

प्रत्येक सेल से प्रवाहित धारा `I_(1)` व् `I_(2)` है तब बाह्य परिपथ में कुल धारा
`I=I_(1)+I_(2)" "......(1)`
परन्तु `V_(ab)=V=epsilon_(1)-I_(1)r_(1)" "......(2)`
प्रथम सेल के लिए
`I_(1)=(epsilon_(1)-V)/(r_(1))" "....(3)`
द्वितीय सेल के लिए
`V_(ab)=V=epsilon_(2)-I_(2)r_(2)" "....(4)`
`I_(2)=(epsilon_(2)-V)/(r_(2))" "....(5)`
समीकरण (3) व् (5) से `I_(1)` व् `I_(2)` के मान समीकरण (1) में रखने पर
`I=(epsilon_(1)-V)/(r_(1))+(epsilon_(2)-V)/(r_(2))`
`I=((epsilon_(1))/(r_(1))+(epsilon_(2))/(r_(2)))-V[(1)/(r_(1))+(1)/(r_(2))]`
`I=(epsilon_(1)r_(2)+epsilon_(2)r_(1))/(r_(1)r_(2))-V[(r_(1)+r_(2))/(r_(1)r_(2))]" "....(6)`
`V=((epsilon_(1)r_(2)+epsilon_(2)r_(1))/(r_(1)r_(2)))[(r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2))]-I((r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2)))`
`V=(epsilon_(1)r_(2)+epsilon_(2)r_(1))/((r_(1)+r_(2)))-I((r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2)))" "....(7)`
माना सेलो के संयोजन का तुल्य वि.वा. बल `epsilon_(eq)` तथा तुल्य आन्तरिक प्रतिरोध `r_(eq)` है तब
`V=epsilon_(eq)-Ir_(eq)" "....(8)`
समीकरण (7) व (8) की तुलना करने पर
`epsilon_(eq)=(epsilon_(1)r_(2)+epsilon_(2)r_(1))/(r_(1)+r_(2))" "....(9)`
तथा `r_(eq)=(r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2))" "....(10)`