किसी तार को खींचकर इसका व्यास आधा कर दिया जाता है। इसका नया प्रतिरोध का मान क्या होगा?

Explanation

माना वास्तविक लम्बाई = `l_(1)`
वास्तविक व्यास = `d_(1)` नयी लम्बाई = `l_(2)`
नया व्यास = `d_(2)`
खींचने के बाद तार का आयतन (या घनत्व) समान ही रहता है
अर्थात
`A_(1)l_(1)=A_(2)l_(2)`
या `(pid_(1)^(2))/(4)l_(1)=(pid_(2)^(2))/(4)l_(2)`
या `l_(2)=((d_(1))/(d_(2)))^(2)l_(1)`
`because d_(2)=(1)/(2)d_(1)`
`therefore (d_(1))/(d_(2))=(2)/(1)=2`
`l_(2)=(2)^(2)l_(1)=4l_(1)`
नयी लम्बाई `l_(2)=4l_(1)`
हम जानते है `R=rho(l)/(A)`
`therefore R_(1)=(rhoxx4l_(1))/(pid_(1)^(2))`
तथा `R_(2)=(4l_(2)rho)/(pid_(2)^(2))`
`therefore (R_(2))/(R_(1))=(l_(2)d_(1)^(2))/(l_(1)d_(1)^(2))`
`=(4l_(1)d_(1)^(2)xx4)/(l_(1)xxd_(1)^(2))=16`
नया प्रतिरोध `R_(2)=16R_(1)`
अतः तार का नया प्रतिरोध प्रारम्भिक मान का 16 गुना हो जाएगा।