एक a भुजा वाले वर्गाकार धारावाही फ्रेम ABCD के केंद्र O पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए जबकि फ्रेम में I एम्पीयर मान की धारा प्रवाहित हो रही है।

Explanation

वर्ग की प्रत्येक धारावाही भुजा के किनारे वर्ग के केंद्र पर `45^(@)` कोण आंतरित करते हैं । माना भुजाओं BC, CD, DA तथा AB के कारण वर्ग के केंद्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र क्रमशः `B_(1),B_(2),B_(3)` तथा `B_(4)` है तो सममितता से
`B_(1)=B_(2)=B_(3)=B_(4)`
`B_(1)=B_(2)=B_(3)=B_(4)`
पुनः `B_(1)=(mu_(0)I)/(4pid)(sin phi_(1)+sinphi_(2))`
से `B_(1)=B_(2)=B_(4)=(mu_(0)I)/(4pi(a//2))(sin 45^(@)+sin45^(@))`
`=(mu_(0)I)/(2pia)(1/(sqrt(2))+1/(sqrt(2)))=(mu_(0)I)/(2pia)(2/(sqrt(2)))`
`B_(1)=B_(2)=B_(3)=B_(4)=(mu_(0)I)/(sqrt(2pia))(mu_(0)I)/(sqrt(2)pia)`
दायें हाथ के नियम से वर्ग की प्रत्येक धारावाही भुजा वर्ग के केंद्र पर कागज के तल लम्बवत की ओर चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। अतः परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र
`vecB=vecB_(1)+veB_(2)+vecB_(3)+vecB_(4)`
या `|vecB|=4|vecB_(1)|=4x(mu_(0)I)/(sqrt(2)pia)`
`|vecB|=(2sqrt(2)xx4pixx10^(-7)I)/(pia)`
`[:'mu_(0)=4pixx10^(-7)N//A^(2)]`
या `|vecB|=(8sqrt(2)xx10^(-7)I)/a` Tesla