साइक्लोट्रॉन की देलित्र आवृति 10 MHz है। प्रोटॉनों को त्वरित करने के लिए प्रचालन चुम्बकीय क्षेत्र का मान कितना होना चाहिए। यदिक डीज की त्रिज्या 60 cm है तो त्वरक द्वारा उत्पन्न प्रोटॉन पुंज की गतिज ऊर्जा MeV में परिकलित कीजिए।
`(e=1.60xx10^(-19)C,m_(p)=1.67xx10^(-27)kg, 1MeV=1.6xx10^(-13)J)`

Explanation

दोलित्र आवृत्‍ति प्रोटॉन साइक्लोट्रॉन के बराबर होनी चाहिए।
दिया गया है
आवृत्ति `n=10 MHx=10xx10^(6)Hz=10^(7)Hz`
चुम्बकीय क्षेत्र `=B=?`
डीज की त्रिज्या `=R=60cm=60xx10^(-2)m`
`e=1.60xx10^(-19)C`
`:.q=1.6xx10^(-19)C`
`m_(P)=1.67xx10^(-27)kg`
`:.v=(qB)/(2pim)` होता है।
सूत्र `B=(2pimn)/q` का उपयोग करने पर
`=(2xx 3.14xx1.67xx10^(-27)xx10^(7))/(1.6xx10^(-19))`
`=(2xx3.14xx1.67)/16=0.66t`
प्रोटॉन का अंन्तिम वेग `v=R omega=Rxx2 pi n`
मान रखने पर `v=60xx10^(-2)xx2xx3.14xx10^(7)`
`=120xx3.14xx10^(-2)xx10^(7)`
`=3.78xx10^(7)m//s`
त्वरक द्वारा उत्पन्न प्रोटोन की गतिज ऊर्जा
`K=1/2mv^(2)`
`=1/2xx1.67xx10^(-27)xx(3.78xx10^(7))^(2)`
`=1/2xx1.67xx14.3xx10^(-13)J`
`=(1.67xx14.3xx10^(-13))/(2xx1.6xx10^(-19))eV`
`=23.881/3.2xx10^(6)V`
`=7.46MeV`