दो वृत्ताकार धारावाही कुण्डलियों की त्रिज्यायें क्रमशः `r_(1)` व `r_(2)` तथा फेरों की संख्यायें क्रमशः `n_(1)` व `n_(2)` हैं। इन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है तब सिद्ध कीजिए कि इनके केंद्रों पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात `n_(1)r_(2):n_(2)r_(1)` होगा । यदि कुण्डलियां समांतर क्रम में जुड़ी हो तो सिद्ध कीजिए कि केंद्रों पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात `(r_(2)//r_(1))^(2)` के तुल्य होगा।

Explanation

श्रेणीक्रम में जुड़े होने से कुण्डलियों में धारा I समान होगी। अतः इनके केंद्रों पर चुम्बकीय क्षेत्र होंगे।
`B_(1)=(mu_(0)n_(1)I)/(2r_(1))`
और `B_(2)=(mu_(0)n_(1)I)/(2r_(2)):.(B_(1))/(B_(2))=((mu_(0)n_(1)I)/(2r_(1)))/((mu_(0)n_(1)I)/(2r_(2)))`

`implies(B_(1))/(B_(2))=(n_(1))/(r_(1))=(r_(2))/(n_(2))=(n_(1)r_(2))/(r_(1)n_(2))`
`impliesB_(2):B_(2)=n_(1)r_(2):n_(2)r_(1)`
समांतर क्रम में जुड़े हाने पर उनमं धाराओं का अनुपात उनके प्रतिरोधों `R_(1)` व `R_(2)` के अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होगा अर्थात
`(I_(1))/(I_(2))=(R_(2))/(R_(1))=(n_(2)(2pir_(2))rho)/(n_(1)(2pir_(1))rho)=(n_(2)r_(2))/(n_(1)r_(1))`
`(B_(1))/(B_(2))=(mu_(0)n_(1)I_(1))/(2r_(1))xx(2r_(2))/(mu_(0)n_(2)I_(2))`
`=(n_(1)r_(2))/(n_(2)r_(1))xx(n_(2)r_(2))/(n_(1)r_(1))=(r_(2)^(2))/(r_(1)^(2))`