एक प्रोटॉन, एक ड्यूट्रॉन व एक `alpha` -कण समान विभवान्तर से त्वरित होकर एक चुम्बकीय क्षेत्र B में क्षेत्र के लम्बवत प्रवेश करते है।
(i) उनकी गतिज ऊर्जाओं की तुलना कीजिए।
(ii) यदि प्रोटॉन के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या 10 सेमी है तो ड्यूट्रॉन व `alpha`- कण पथों की त्रिज्याएं ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना त्वरण के लिए विभवान्तर V है।
(i) त्वरित कण की ऊर्जा `E=qV`
प्रोटोन का आवेश q है तो ड्यूट्रॉन का आवेश भी q होगा परंतु `alpha`- कण का आवेश `2q` होगा।
`:.E_(p):E_(d):E_(alpha)=qV:qV:2qV`
`=1:1:2`
(ii) चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ की त्रिज्या
`R=(mv)/(Bq)=(sqrt(2mE))/(Bq)=(sqrt(2mqV))/(Bq)=1/Bsqrt((2mV)/q)`
प्रोटोन का द्रव्यमान m है तो ड्यूट्रॉन का द्रव्यमान 2m तथा `alpha`- कण का द्रव्यमान 4m होगा।
`:.R_(P):R_(d):R_(alpha)=sqrt(m/q):sqrt((2m)/q):sqrt((4m)/(2q))`
`=1:sqrt(2):sqrt(2)`
`R_(P)=10cm`
`:.R_(d)=R_(alpha)=10sqrt(2)=14.1cm`