सिद्ध कीजिए कि
`|{:(1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b),(2ab,1-a^(2)+b^(2),2a),(2b,-2a,1-a^(2)-b^(2)):}|=(1+a^(2)+b^(2)).`

1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b2ab,1-a^(2)+b^(2),2a2b,-2a,1-a^(2)-b^(2)]|=(1+a^(2)+b^(2))^(3)

Find the value |{:(1+a^(2)-b^(2),2ab,-2b),(2ab,1-a^(2)+b^(2),2a),(2b,-2a,1-a^(2)-b^(2)):}|

Show that |{:(1+a^(2)-b^(2),,2ab,,-2b),(2ab,,1-a^(2)+b^(2),,2a),(2b,,-2a,,1-a^(2)-b^(2)):}| = (1+a^(2) +b^(2))^(3)

The value of the determinant |{:(1+ a^(2) - b^(2),2 ab , - 2b),(2ab, 1 - a^(2) + b^(2), 2a),(2b , -2a , 1-a^(2) - b^(2)):}| is equal to

1-2ab - (a ^(2) +b ^(2)) = ?

Let ab=1,Delta=|{:(1+a^2-b^2, 2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2, 2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2):}| then the minimum value of Delta is :

Let ab=1,Delta=|{:(1+a^2-b^2, 2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2, 2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2):}| then the minimum value of Delta is :

Prove that matrix [((b^(2)-a^(2))/(a^(2)+b^(2)),(-2ab)/(a^(2)+b^(2))),((-2ab)/(a^(2)+b^(2)),(a^(2)-b^(2))/(a^(2)+b^(2)))] is orthogonal.

Simplify: a^(2)b(a-b^(2))+ab^(2)(4ab-2a^(2))-a^(3)b(1-2b)