If `1^(2)+2^(2)+3^(2)+………….+p^(2)=(p(p+1)(2p+1))/6`, then `1^(2)+3^(2)+5^(2)+……..+17^(2)` is

Options

A. 969
B. 1785
C. 980
D. 1700

Answer

A

Explanation

`1^(2)+3^(2)+5^(2)+…………+17^(2)`
`=(1^(2)+2^(2)+3^(2)+4^(2)+…………..17^(2))`
`-(2^(2)+4^(2)+……..16^(2))`
`=(1^(2)+2^(2)+3^(2)+4^(2)+………….+17^(2))`
`-2^(2)(1^(2)+2^(2)+……………+8^(2))`
Using given formula
`[(P(P+1)(2P+1))/6`
`=(17xx18xx35)/6-'(8xx9xx17)/6]`
`=1785-4xx204`
`=1785-816=969`