भुजा 10 सेमी वाले वर्ग ABCD के एक विकर्ण के विपरीत कोनों A व D पर क्रमशः आवेश `q_(1) =- 3.0muC` तथा `q_(2)= + 1.5muC` रखे हैं। वर्ग के दूसरे विकर्ण के कोनों B तथा C पर विद्युत् विभव की गणना कीजिए तथा बताइए कि एक अन्य आवेश `q_(3) = 2muC` को इस विकर्ण के एक कोने B से दूसरे कोने C तक ले जाने में कितना कार्य करना पड़ेगा ?

Explanation

चित्र 2.11 में ABCD एक वर्ग है जिसके कोनों A व D पर आवेश `q_(1)` व `q_(2)` रखे हैं।
चूँकि निर्वात् (अथवा वायु) में स्थित किसी बिन्दु आवेश q कूलॉम के कारण r मीटर की दूरी पर विद्युत् विभव
`V=1/(4piepsilon_(0))q/r=9xx10^(9)q/r` वोल्ट
`therefore` आवेश `q_(1) (=-3 muC = - 3.0 xx 10^(6)` कूलॉम) के कारण बिन्दु B पर विभव
`V_(1)=(9xx10^(9)xx(-3.0xx10^(-6)))/(0.1)=-27xx10^(4)` वोल्ट
तथा आवेश `q_(2) (= + 1.5muC = + 1.5xx 10^(-6)` कूलॉम`)` के कारण बिन्दु B पर विभव
`V_(2)=(9xx10^(9)xx(1.5xx10^(-6)))/(0.1)=+13.5xx10^(4)` वोल्ट
चूँकि विभव अदिश राशि है, अत: बिन्दु B पर कुल विभव
`V_(B)=V_(1)+V_(2)=-27xx10^(4)+13.5xx10^(4)`
इसी प्रकार, आवेश `q_(1)` के कारण बिन्दु C पर विभव
`V_(1)'=(9xx10^(9)xx(-3.0xx10^(-6)))/(0.1)=-27xx10^(4)` वोल्ट
तथा आवेश `q_(2)` के कारण बिन्दु C पर विभव
`V_(2)'=(9xx10^(9)xx(1.5cc10^(-6)))/(0.1)=+13.5xx10^(4)` वोल्ट
`therefore` बिन्दु C पर कुल विभव `V_(C)=V_(1)'+V_(2)'`
या `V_(C)=(-27xx10^(4))+(13.5xx10^(4))=-13.5xx10^(4)` वोल्ट
अब हम जानते हैं कि आवेश q कूलॉम को विभवान्तर V वोल्ट पर एक बिन्दु से दूसरे बिन्दु तक ले जाने में किया गया कार्य W = q V जूल होता है, अत: आवेश `q_(3) (= 2muC = 2 xx 10^(-6)` कूलॉम`)` को बिन्दु B से बिन्दु C तक ले जाने में आवश्यक कार्य `W=q_(3)xx(V_(B)-V_(C))`
`=-2xx10^(-6)xx[(-13.5xx10^(4))]=0` (शून्य)