R त्रिज्या के किसी एकसमान आवेशित ठोस गोले के पृष्ठ का विभव `V_(0)` है (`oo` के सापेक्ष मापा गया)। इस गोले के लिए, `(3V_(0))/2,(5V_(0))/4,(3V_(0))/4` तथा `(V_(0))/4` विभवों वाले समविभवी पृष्ठों की त्रिज्याएँ, क्रमशः `R_(1), R_(2), R_(3)` तथा `R_(4)` हैं, तो

Options

A. `R_(1)ne0` तथा `(R_(2)-R_(1))gt(R_(4)-R_(3))`
B. `R_(1)=0` तथा `R_(2)lt(R_(4)-R_(3))`
C. `2RgtR_(4)`
D. `R_(1)=0` तथा `R_(2)gt(R_(4)-R_(3))`

Explanation

आवेशित ठोस गोले के पृष्ठ पर विभव `V_(0)=1/(4piepsilon_(0))Q/R` …(i)
गोले के अन्दर केन्द्र से x दूरी पर विभव `V=1/(4piepsilon_(0))Q/(2R^(3))(3R^(2)-x^(2))` तथा गले के बाहर `V=1/(4piepsilon_(0))Q/x` …(ii)
अब `V=3/2V_(0),` जबकि x (या `R_(1)`)=0
`V=5/4V_(0)` जबकि `x^(2)=(R^(2))/2` या `x=R/(sqrt2),thereforeR_(2)=R/(sqrt2)=1.414R`
`V=3/4V_(0)` जबकि `1/x=3/(4R)` या `x=4/3R,thereforeR_(3)=4/3R`
`V=1/4V_(0)` जबकि `1/x=3/(4R)` या `x=4R,thereforeR_(4)=4R` स्पष्टत: `R_(1)=0` तथा `R_(4)-R_(3)=8/3RgtR_(2)`