एक दूरदर्शी के अभिदृश्यक का व्यास 60 सेमी है | इसे पृथ्वी से दुरी `10^(4)` प्रकाश वर्ष पर स्थित द्विक् तारों जिनके बिच की दुरी `10^(10)` मीटर है, को देखने के लिए प्रयुक्त किया जाता है | यदि तारों से आने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य `6000 Å` है तो बताइए कि क्या यह दूरदर्शी इन तारों में विभेदन कर सकेगा ?

Explanation

प्रश्नानुसार, `d =60" सेमी "=0 cdot 6" मीटर, "lamda =6000 Å =6xx10^(-7)` मीटर, दोनों तारों के बिच की दुरी `x =10^(10)` मीटर तथा पृथ्वी से तारों की दुरी `D=10^(4)` प्रकाश वर्ष `=10^(4) xx 9 cdot 46 xx10^(15)` मीटर | तारों द्वारा पृथ्वी (या दूरदर्शी के अभिदृश्यक) पर अंतरित कोण
`theta =(x)/(D) =(10^(10))/(10^(4) xx9 cdot46 xx10^(15)) =1 cdot 057 xx10^(-10)` रेडियन तथा दूरदर्शी की विभेदन सीमा `theta_("min") =(1 cdot 22 lamda)/(d) =(1 cdot 22 xx6xx10^(-7))/(0 cdot 6)`
`=1 cdot 22 xx 10^(-6)` रेडियन | चूँकि तारों द्वारा अन्तरित कोण `theta`, दूरदर्शी की विभेदन सीमा `theta_("min")` से बहुत कम है (अर्थात `theta lt theta_("min")`), अतः यह दूरदर्शी दोनों तारों में विभेदन नहीं कर सकेगा |