एक पिन-होल कैमरा की लम्बाई I, है तथा छिद्र की त्रिज्या a है | उस पर `lamda` तरंगदैर्ध्य का समान्तर प्रकाश आपतित है | छिद्र के सामने वाली सतह पर बने धब्वे का विस्तार, छिद्र के ज्यामितीय आकार तथा विवर्तन के कारण हुए विस्तार का कुल योग है | इस धब्वे का न्यूनतम आकार `b_("min")` तब होगा जबकि :

Options

A. `a =sqrt(lamdaL)" तथा "b_("min") =((2lamda^(2))/(L))`
B. `a=sqrt(lamdaL)" तथा "b_("min")=sqrt(4lamdaL)`
C. `a=(lamda^(2))/(L)" तथा "b_("min")=sqrt(4lamdaL)`
D. `a=(lamda^(2))/(L)" तथा "b_("min") =((2lamda^(2))/(L))`

Answer

B

Explanation

धब्बे का आकार = छिद्र का आकार + विवर्तन के कारण छिद्र का आकार या `b =a+(l lamda)/(a),` अब b का मान न्यूनतम होने के लिए `(db)/(da) =0`
`therefore 1-(lamda l)/(a^(2))=0" या "a=sqrt(lamda l)," तब "b_("min") =sqrt(lamda l)+(lamda l)/(sqrt(lamda l))=2sqrt(lamda l)" या "sqrt(4 lamda l)`