एक कण पर दो बल 3 न्यूटन पूर्व की ओर तथा 4 न्यूटन उत्तर की ओर आरोपित किये जाते हैं | यदि कण का द्रव्यमान 100 ग्राम है तो कण में उत्पन्न त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए |

Options

A. `47 m//s^2`
B. `50 m//s^2`
C. `59 m//s^2`
D. `49 m//s^2`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार, `vec(F_(1))=3` न्यूटन पूर्व की ओर, `vec(F_(2))=4` न्यूटन उत्तर की ओर,
`m=100" ग्राम "=(100)/(1000)` किग्रा = 0.1 किग्रा|
कण पर परिणामी बल `vecF=vec(F_(1))+vec(F_(2))`

अतः परिणामी बल ज्ञात करने के लिए चित्र 5.2 में वेक्टर `vec(OA)` द्वारा `vec(F_(1))=3`
न्यूटन पूर्व की ओर तथा वेक्टर `vec(OB)` द्वारा `vec(F_(2))=4` न्यूटन उत्तर की ओर प्रदर्शित हैं|
परिणामी बल `vecF=vec(OC)` होगा|
परिणामी बल `vecF` का परिमाण `|vecF|=sqrt(F_(1)^(2)+F_(2)^(2))`
`=sqrt((3)^(2)+(4)^(2))=5` न्यूटन
तथा दिशा पूर्व से उत्तर की ओर कोण `theta` बनाएगी जहाँ
`tan theta=(F_(2))/(F_(1))=(4)/(3)" या "theta=tan^(-1)`
अब सूत्र `F=ma` से, त्वरण `a=(F)/(m)=(5)/(0.1)=50" मीटर/सेकण्ड"^(2)` तथा त्वरण की दिशा वही होगा जो परिणामी बल की दिशा है, अर्थात पूर्व से उत्तर की ओर `53.13^(@)` कोण पर |