संलग्न चित्र 5.12 में तीन पिण्ड A, B तथा C परस्पर डोरियों से जुड़े हैं | पिण्डों के द्रव्यमान क्रमशः 10 किग्रा, 30 किग्रा तथा 50 किग्रा हैं और वे घर्षण रहित क्षैतिज तल पर बल F = 18 न्यूटन द्वारा खींचे जा रहे हैं | ज्ञात कीजिए : ( a ) पिण्डों का त्वरण, ( b ) पहली डोरी में तनाव `T_(1),` तथा ( c ) दूसरी डोरी में तनाव `T_(2)`|

Explanation

प्रश्नानुसार, पिण्ड A का द्रव्यमान `m_(1)=10` किग्रा, पिण्ड B का द्रव्यमान `m_(2)=30` किग्रा, पिण्ड C का द्रव्यमान `m_(3)=50` किग्रा तथा `F=18` न्यूटन |
(a ) माना पिण्डों का त्वरण a है, तो न्यूटन के द्वितीय नियम से,
पिण्ड C पर बल `=T_(2)=m_(3)a" ...(i)"`
पिण्ड B पर परिणामी बल `=T_(1)-T_(2)=m_(2)a" ...(ii)"`
तथा `" "` पिण्ड A पर परिणामी बल `=F-T_(1)=m_(1)a" ...(iii)"`
समीकरण (ii ) से, `" "T_(1)=T_(2)+m_(2)a`
तथा समीकरण (i ) से, `" "T_(2)=m_(3)a`
`therefore" "T_(1)=(m_(2)+m_(3))a" ...(iv)"`
`T_(1)` का यह मान समीकरण (iii ) में रखने पर,
`F=m_(1)T_(1)=m_(1)a+(m_(2)+m_(3))a=(m_(1)+m_(2)+m_(3))a`
`therefore" "` पिण्डों का त्वरण `a=(F)/(m_(1)+m_(2)+m_(3))=(18)/(10+30+50)`
`=(18)/(90)=0.2" मीटर/सेकण्ड"^(2)` |
(b ) समीकरण (iv ) से, पहली डोरी में तनाव `T_(1)=(m_(2)+m_(3))a=(30+50)xx0.2=16` न्यूटन|
(c ) समीकरण (i ) से, दूसरी डोरी में तनाव `T_(2)=m_(3)a=50xx0.2=10` न्यूटन|