निम्नांकित चित्र 5.14 में समान द्रव्यमान m के दो पिण्ड A तथा B एक घर्षण रहित स्थिर घिरनी से होकर जाने वाली द्रव्यमान रहित डोरी के सिरों पर बँधे हैं | पिण्ड B से एक अन्य द्रव्यमान रहित डोरी बाँधकर इसके दूसरे सिरे पर उसी द्रव्यमान का पिण्ड C बाँध दिया जाता है | गणना कीजिए : (a) निकाय का त्वरण, (b) A तथा B पिण्डों को बाँधने वाली डोरी में तनाव, (c) B तथा C पिण्डों को बाँधने वाली डोरी में तनाव |

Explanation

चित्र 5.14 में निकाय प्रदर्शित है | स्पष्टत : पिण्ड B व C नीचे की ओर गति करेंगे तथा पिण्ड A ऊपर की ओर गति करेगा | माना A व B पिण्डों को जोड़ने वाली डोरी में तनाव `T_(1)` है B व C पिण्डों को जोड़ने वाली डोरी में तनाव `T_(2)` है तथा निकाय का त्वरण a है | पिण्ड B पर तनाव `T_(2)` का प्रतिक्रिया बल भी `T_(2)` ( नीचे की ओर) होगा | अब
पिण्ड C पर परिणामी बल `mg-T_(2)=ma" ...(i)"`
पिण्ड B पर परिणामी बल `T_(2)+mg-T=ma" ...(ii)"`
तथा `" "` पिण्ड A पर परिणामी बल `T_(1)-mg=ma" ...(iii)"`
समीकरण (ii ) व (iii ) को जोड़ने पर, `" "T_(2)=2ma" ...(iv)"`
(a ) समीकरण (i ) तथा (iv ) को जोड़ने पर, `" "mg=3ma`
`therefore" "` त्वरण `a=(g)/(3)`
(b ) समीकरण (iii ) से A तथा B पिण्डों को बाँधने वाली डोरी में तनाव
`T_(1)=ma+mg=(mg)/(3)+mg=(4)/(3)mg`
(c ) समीकरण (iv ) से B तथा C पिण्डों को बाँधने वाली डोरी में तनाव
`T_(2)=2ma=(2)/(3)mg`