चित्र 5.16 में द्रव्यमान M तथा लम्बाई L की एक छड़ के सिरों A तथा B पर बल क्रमश : `F_(1)" व "F_(2)` लगाए जाते हैं | ( जहाँ `F_(1) gt F_(2)` ) | छड़ के सिरे A से दूरी x पर छड़ में उत्पन्न तनाव की गणना कीजिए |

Explanation

प्रश्नानुसार, छड़ का प्रति एकांक लम्बाई द्रव्यमान `m=(M)/(L)`
मान छड़ के सिरे A से दुरी x पर छड़ के बिंदु C पर उप्तन्न तनाव T है तो छड़ के भाग AC का द्रव्यमान `=(M)/(L)xxc`
तथा छड़ के शेष बचे भाग BC का द्रव्यमान `=(M)/(L)(L-x)`
अब यदि छड़ का त्वरण a है, तो
भाग AC पर परिणामी बल `F_(1)-T=((M)/(L)x)a" ...(i)"`
तथा `" "` भाग BC पर परिणामी बल `T-F_(2)={(M)/(L)(L-x)}a" ...(ii)"`
समीकरण (i ) व (ii ) को जोड़ने पर,`" "F_(1)-F_(2)=Ma`
`therefore" "` त्वरण `a=(F_(1)-F_(2))/(M)`
अब समीकरण (i ) से,`" "T=F_(1)-((M)/(L)x)xx((F_(1)-F_(2)))/(M)`
या`" "` छड़ के सिरे A से दुरी x पर तनाव `T=F_(1)-((F_(1)-F_(2))x)/(L)=F_(1)(1-(x)/(L))+F_(2)(x)/(L)`