किसी वस्तु के एक बिंदु पर एक साथ दो बल `F_(1) ` = 4 न्यूटन ( पूर्व दिशा में ) तथा `F_(2) = 3` न्यूटन ( उत्तर दिशा में ) लगाए जाते हैं | बताइए कि तीसरा बल `F_(3)` कितने परिमाण का तथा किस दिशा में उसी बिंदु पर लगाया जाए जिससे कि वस्तु संतुलन में रहे ?

Explanation

वस्तु के संतुलन में रहने के लिए आवश्यक है की वस्तु पर लग रहे तीनों बलों का सदिश योग शून्य होना चाहिए,
अर्थात `vec(F_(1))+vec(F_(2))+vec(F_(3))=0" या "vec(F_(3))=-(vec(F_(1))+vec(F_(2)))`
तीसरा बल `vec(F_(3)),` दोनों बलों `vec(F_(1))" व "vec(F_(2))` के परिणामी के बराबर तथा विपरीत होना चाहिए | चित्र 5.30 में बल `vec(F_(1))" व "vec(F_(2))` क्रमशः पूर्व तथा उत्तर दिशा में पैमाना 2 न्यूटन = 1 सेमी मानकर सदिशों `vec(OA)` तथा `vec(OB)` द्वारा प्रदर्शित हैं|
समांतर चतुर्भुज के नियमानुसार परिणामी सदिश `vec(OC)=vecR=sqrt(F_(1)^(2)+F_(2)^(2))=sqrt((4)^(2)+(3)^(2))=5` न्यूटन है, जो पूर्व से उत्तर की ओर कोण `theta=tan^(-1)(F_(2)//F_(1))=tan^(-1)(3//4)` बनता है| अतः तीसरा बल `vec(F_(3))=-vecR` होगा, अर्थात बल `F_(3)` का परिमाण 5 न्यूटन होगा|
तथा पश्चिम से दक्षिण की ओर कोण `theta=tan^(-1)(3//4)` होगी|