द्रव्यमान 10 किग्रा का एक ब्लॉक एक क्षैतिज मेज पर रखा है जिससे एक डोरी बँधी है | डोरी का दूसरा सिरा मेज के सिरे पर लगी घर्षण रहित घिरनी के ऊपर से गुजरता है तथा इस सिरे पर द्रव्यमान 20 किग्रा का बाँट बँधा है | यदि मेज व ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक 0.5 है, तो ज्ञात कीजिए : (a) डोरी में तनाव, तथा (b) निकाय का त्वरण | `(g = 9.8" मी/से"^(2))`

Explanation

माना ब्लॉक का द्रव्यमान m ( = 10 किग्रा ) तथा बाँट का द्रव्यमान M ( = 20 किग्रा ) है | डोरी में तनाव T तथा निकाय का त्वरण a है | चित्र 5.30 से स्पष्ट है कि ब्लॉक पर निम्नलिखित चार बल लगते हैं :
(1) भार mg ऊर्ध्वाधरतः नीचे की ओर,
(2) मेज की अभिलम्ब प्रतिक्रिया R ऊर्ध्वाधरतः ऊपर की ओर,
(3) घर्षण बल `f=muR` गति की दिशा के विपरीत, तथा
(4) डोरी में तनाव बल T|
चूँकि ब्लॉक की कोई ऊर्ध्वाधर गति नहीं है, अतः
`R=mg" ....(i)"`
क्षैतिज गति के लिए, ब्लॉक पर परिणामी बल
`T-f=ma`
या `" "T-muR=ma`

समीकरण (i ) व (ii ) से, `" "T-mu mg=ma`
इसी प्रकार, बाँट M पर निम्नलिखित दो बल लगते हैं:
(1 ) भार Mg उर्ध्वाधरत: नीचे की ओर, तथा
(2 ) डोरी में तनाव T उर्ध्वाधरत: ऊपर की ओर|
बाँट M की नीचे की ओर गति के लिए, बाँट पर नीचे की ओर परिणामी बल
`Mg-T=Ma`
(a ) समीकरण (iii ) व (iv ) को जोड़ने पर, `Mg-mumg=(m+M)a`
अर्थात`" "` निकाय का त्वरण `a=((M-mum)g)/((m+M))`
`=([20-(0.5xx10)]xx9.8)/((10+20))="4.9 मीटर/सेकण्ड"^(2)` |
(b ) समीकरण (iii ) में a का मान रखने पर,
डोरी में तनाव `T=mumg+ma`
`=(0.5xx10xx9.8)+10xx4.9`
`=49+49=98` न्यूटन|