मान लीजिए एक ऐसा ग्रह है जो सूर्य के परितः पृथ्वी की तुलना में दो गुनी चाल से गति करता है, तब पृथ्वी की कक्षा की तुलना में इसका कक्षीय आमाप क्या है ?

Explanation

यदि सूर्य के परितः चक्कर लगाने में ग्रह का आवर्तकाल `T_(1),` तथा सूर्य के परितः चक्कर लगाने में पृथ्वी का आवर्तकाल `T_(2)` है, तो
प्रश्नानुसार , `" "T_(1)=(1)/(2)T_(2) " या "(T_(1))/(T_(2))=(1)/(2)`
कैपलर के तृतीय नियमानुसार,`" "T^(2) prop r^(3)`
या `" "(T_(1)^(2))/(T_(2)^(2))=(r_(1)^(3))/(r_(2)^(3))`
या `" "r_(1)=r_(2)((T_(1))/(T_(2)))^(2//3)`
अब `r_(2)=1A.U` (सूर्य से पृथ्वी की दुरी )
`r_(1)=1((1)/(2))^(2//3)=0.63AU`
अतः पृथ्वी की कक्षा की तुलना में ग्रह की कक्षीय आमाप कम है|