दो भारी गोले जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान 100 kg त्रिज्या 1.0m है किसी क्षैतिज मेज पर एक दूसरे से 1 0m दूरी पर स्थित हैं । दोनों गोलों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर गुरुत्वीय बल तथा विभव क्या है ? क्या इस बिंदु पर रखा कोई पिंड संतुलन में होगा ? यदि हाँ , तो यह संतुलन स्थायी होगा अथवा अस्थायी ?

Explanation

प्रश्नानुसार, प्रत्येक गोले का द्रव्यमान `M = 100` किग्रा, त्रिज्या `R = 0.10` मीटर,
दोनों गोलों के बीच की दुरी = 1 मीटर
प्रत्येक गोले की मध्य - बिंदु से दुरी `r=0.5` मीटर
मध्य - बिंदु से गोलों के कारण गुरुत्वाकर्षण बल `((GM)/(r^(2)))`
बराबर तथा विपरीत लगता है इसलिये परिणामी बल शून्य है|

दोनों गोलों के कारण विभव `V=-(GM)/(r)`
चूँकि विभव अदिश राशि है इसलिए,
`therefore" "V=V_(A)+V_(B)=(-(GM)/(r))+(-(GM)/(r))`
`=-(2GM)/(r)`
`=(-2xx(6.67xx10^(-11))xx100)/(0.5)`
`=2.67xx10^(-8)` न्यूटन `xx` मीटर/किग्रा (या `2.67xx10^(-8)` जूल/किग्रा)|
मध्य - बिंदु से दोनों गोलों पर बल शून्य है तो दोनों गोले संतुलित अवस्था में होंगे| परन्तु यह अस्थायी है क्योंकि किसी एक गोले की ओर विस्थापन, उस गोले की ओर कुल आकर्षण बल का परिणाम होगा| अतः जिसके कारण वह गोला अपनी संतुलित अवस्था पुनः प्राप्त नहीं कर सकता है|