सूर्य के द्रव्यमान से 2.5 गुने द्रव्यमान का कोई तारा 12 km आमाप से निपात होकर 1.2 परिक्रमण प्रति सेकंड से घूर्णन कर रहा है ( इसी प्रकार के संहति तारे का न्यूट्रॉन तारा कहते हैं । कुछ प्रेक्षित तारकीय पिंड , जिन्हें पल्सार कहते हैं , इसी श्रेणी में आते हैं । ) इसके विषुवत वृत्त पर रखा कोई पिंड , गुरुत्व बल के कारण, क्या इसके पृष्ठ से चिपका रहेगा ? ( सूर्य का द्रव्यमान `=2xx10^(30)kg`)

Explanation

प्रश्नानुसार, `M=2.5xx2xx10^(30)` किग्रा `=5xx10^(30)` किग्रा,
तथा त्रिज्या `R=12` किमी `=12xx10^(3)` मीटर
पिण्ड, गुरुत्व बल के कारण, तारे के पृष्ठ से चिपका रहेगा, यदि घूर्णन के कारण गुरुत्वीय त्वरण अपकेन्द्रीय बल से अधिक होता है, तो
गुरुत्वीय त्वरण `g=(GM)/(R^(2))=(6.67xx10^(-11)xx5xx10^(30))/((12xx10^(3))^(2))`
`=2.3xx10^(12)" मीटर/सेकण्ड"^(2)`
अपकेन्द्रीय त्वरण `=omega^(2)R=R(2pin)^(2)`
`=12xx10^(3)xx(2x3.14xx1.2)^(2)" "(because n = 1.2)`
`=6.81xx10^(5)"मीटर/सेकण्ड"^(2)`
चूँकि गुरुत्वीय त्वरण `gt` अपकेन्द्रीय त्वरण, इसलिये पिण्ड, तारे के पृष्ठ से चिपका रहेगा |