एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान m है, पृथ्वी के पृष्ठ से ऊँचाई h पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है| यदि पृथ्वी की त्रिज्या R तथा उसके पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण g है तो उपग्रह की कुल ऊर्जा होगी :

Options

A. `(2mgR^(2))/(R+h)`
B. `(mgR^(2))/(2(R-h))`
C. `(mgR^(2))/(2(R+h))`
D. `(-mgR^(2))/(2(R+h))`

Explanation

उपग्रह की गति के लिए `(mmv^(2))/((R+h))=(GMm)/((R+h)^(2))`
उपग्रह की कुल ऊर्जा `=(1)/(2)mv^(2)+(-(GMm)/(R+h))`
`=(1)/(2)(GMm)/((R+h))-(GMm)/((R+h))=-(1)/(2)(GMm)/((R+h))=(-mgR^(2))/(2(R+h))` क्योंकि `(GM)/(R^(2))=g`