द्रव्यमान m के एक उपग्रह को द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R के एक ग्रह की सतह से ऊँचाई 2R पर वृत्तीय कक्षा में स्थापित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा होगी :

Options

A. `(5GmM)/(6R)`
B. `(2GmM)/(3R)`
C. `(GmM)/(2R)`
D. `(GmM)/(3R)`

Explanation

प्रारम्भ में कुल ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा `=-(GMm)/(R)`
अंत में कुल ऊर्जा `=` स्थितिज ऊर्जा `+` गतिज ऊर्जा `=-(GMm)/(3R)+(1)/(2)+mv^(2)`
जहाँ `(mv^(2))/(3R)=(GMm)/((3R)^(2)),` अतः अंतः में कुल ऊर्जा `=(-GMm)/(6R)`
`therefore` आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा `=(-GMm)/(6R)-(-(GMm)/(R))=(5GMm)/(6R)`