एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान m है, पृथ्वी के चारों ओर पृथ्वी की सतह से ऊँचाई R पर चक्कर लगा रहा है | यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता g है और पृथ्वी की त्रिज्या R है, तो उपग्रह की गतिज ऊर्जा होगी :

Options

A. `mgR//4`
B. `mgR//2`
C. `mgR`
D. `2mgR`

Explanation

`r(=R+R=2R)` त्रिज्या की कक्षा में उपग्रह की कक्षीय गति के लिए आवश्यक शर्त है कि `(GMm)/(r^(2))=(mv^(2))/(r)`
अब गतिज ऊर्जा (`K=(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2)(GMm)/(r)=(1)/(4)(GMm)/(R)=(1)/(4)mgR` (क्योंकि `(GM)/(R^(2))=g` पृथ्वी तल पर )