एक ठोस गोले का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है | इससे त्रिज्या `R//2` का एक गोलीय भाग चित्र 9.21 के अनुसार काट लिया जाता है |` r = oo` ( अनन्त ) पर गुरुत्वीय विभव के V मान को शून्य (V = 0 ) मानते हुए, इस प्रकार बने कोटर ( कैविटी ) के केंद्र पर, गुरुत्वीय विभव होगा :

Options

A. `-(GM)/(R)`
B. `-(2GM)/(3R)`
C. `-(2GM)/(R)`
D. `-(GM)/(2R)`

Explanation

बाहर निकाले गये गोलीय भाग का द्रव्यमान `=(4)/(3)pi((R)/(2))^(3)d=(M)/(8)`, क्योंकि `M=(4)/(3)piR^(3)d`
कैविटी के केंद्र पर विभव V = सम्पूर्ण गोले के कारण विभव `V_(1)-` बाहर निकाले गये गोले के कारण विभव `V_(2)`
`={-(GM)/(2R^(3))(3R^(2)-(R//2)^(2))}-[-(G(M//8))/(2(R//2)^(3)){3((R)/(2))^(2)-0}]`
`=(-11GM)/(8R)+(3GM)/(8R)=(-GM)/(R)`