जब एक बोतल का मुँह उल्टा करके उसको एक तालाब में डुबाते हैं, तो तालाब की तली पर पहुँचने पर उसका `3/5` भाग जल से भर जाता है। तालाब की गहराई ज्ञात कीजिए। (दिया है : वायु दाब = पारे का 0.75 मीटर तथा पारे का घनत्व `= 13.6 xx 10^3 " किग्रा/मीटर "^3` )

Explanation

माना तालाब के ऊपरी तल पर बोतल में भरी वायु का आयतन V मीटर है, किन्तु तालाब की तली पर (अर्थात् h मीटर गहराई पर) पहुँचने पर इस वायु का आयतन `2/5V " मीटर "^3` रह जाता है (क्योंकि इसके `3/5V` आयतन में जल भर जाता है), अर्थात् `V_1 = V " तथा " V_2 = 2/5V`
तालाब के ऊपरी तल पर दाब `P_1` = वायु दाब = 0.75 मीटर (पारे का स्तम्भ)
`= 0.75 xx (13.6 xx10^3) xx g = 10.2 xx 10^3g " न्यूटन/मीटर "^2` ।
तथा तालाब की तली पर कुल दाब `P_2` = h मीटर जल स्तम्भ का दाब + वायु दाब
`= [h xx (1 xx 10^3) xx g] + [0-75 xx (13.6 xx 10^3) xx g]`
`= (h + 10.2) xx 10^3 g " न्यूटन/मीटर "^2`।
बॉयल के नियमानुसार, ` P_1V_1 = P_2V_2`
` 10.2 x 10^3g xx V = (h + 10-2) xx 10^3gxx2/5V`
` 2/5 h = (1-2/5) xx 10.2 = 3/5 xx 10.2`
` h = (10.2 xx 3)/(2) ` मीटर = 15.3 मीटर।