50 सेमी लम्बी तथा 3.00 मिमी व्यास की किसी पीतल की छड़ को उसी लम्बाई तथा व्यास की किसी स्टील की छड़ से जोड़ा गया है। यदि ये मूल लम्बाइयाँ `40^@C` पर है, तो `250^@C` पर संयुक्त छड़ की लम्बाई में क्या परिवर्तन होगा? क्या संधि पर कोई तापीय प्रतिबल उत्पन्न होगा ? छड़ के सिरों को प्रसार के लिए मुक्त रखा गया है। (ताँबे तथा स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः = `2.0 xx 10^(-5) K^(-1) ," स्टील " = 1.2 xx 10^(-5) K^(-1) ` है।)

Explanation

सूत्र ` l_t = l_0 (1+ alphat)` से,
`250^@C ` पर छड़ की कुल लम्बाई `L= L_1 + L_2 `
जहाँ `L_1 = l_1 (1+alpha_1 Delta T) " तथा " L_2 =l_2 (1+ alpha_2 Deltat)`,
अतः ` L = (l_1 + l_2) + (l_1 alpha_1 + l_2 alpha_2 ) + ( l_1 alpha_1 + l_2 alpha_2) Delta t `
लेकिन ` l_1 = l_2 =l`
अतः ` L= 2l + l ( alpha_1 + alpha_2 ) Delta t = 2 xx 50 + 50 xx (2 + 1.2 ) xx 10^(-5) xx (250 - 40)`
` 100.336 cm`
`therefore Delta L = 100.336 - 100 `
= 0.336 (या लगभग 0.34)
चूँकि छड़ें प्रसार के लिए स्वतंत्र हैं। अतः उनमें कोई तापीय प्रतिबल उत्पन्न नहीं होता है।