एक तालाब पर 5 सेमी मोटी बर्फ की तह जमी हुई है। यदि वायु का ताप `- 5^@C` हो. तो बताइए कि 1 सेमी तह और जमने में कितना समय लगेगा ? दिया है : बर्फ की गुप्त ऊष्मा 80 कैलोरी/ग्राम, ऊष्मा चालकता गुणांक 0.005 कैलोरी `" सेमी "^(-1) ""^@C^(-1) " से "^(-1)` तथा घनत्व 0.916 ग्राम ` " सेमी "^(-3)` है

Explanation

माना तालाब का परिच्छेद क्षेत्रफल `A " सेमी "^2` है।
जमी बर्फ का द्रव्यमान m = आयतन x घनत्व `= (Axx 1)xx 0.916 = 0.916A` ग्राम।
बर्फ को जमाने के लिए पानी से ली गयी ऊष्मा
`Q = mL = 0.916A xx 80` कैलोरी = 73.28A कैलोरी ...(i)
प्रश्नानुसार, K = 0.005 कैलोरी `" सेमी "^(-1) ""^@C^(-1) " से "^(-1), theta_1 - theta_2 = 0-(-5) = 5^@C` ,
l = बर्फ की प्रारम्भिक व अन्तिम मोटाई का माध्य मान ` = (5+6)/(2) = 5.5 cm`
t सेकण्ड में बर्फ से चालन द्वारा स्थानान्तरित ऊष्मा ` Q = (KA (theta_1 - theta_2)t)/( l) = ( 0.005 xx A xx 5 xx t)/( 5.5) " " ...(ii)`
समीकरण (i) व (ii) से. ` 73.28A = (0.005A xx 5t)/(5.5)`
` t = (73.28 xx 5.5)/(0.005 xx 5) = 16121/6` =16121.6 सेकण्ड = 4.478 घण्टा।