अति निम्न ताप T पर किसी ठोस की विशिष्ट ऊष्मा `c_v = AT^3` कैलोरी/ग्राम K द्वारा व्यक्त की जाती है। A का मात्रक लिखिए। m ग्राम ठोस का ताप `T_1` से `T_2` केल्विन बढ़ाने के लिए कितनी ऊष्मा आवश्यक होगी ?

Explanation

सूत्र `c_v=AT^3` कैलोरी/ग्राम K से. A का मात्रक = ` (c_v " का मात्रक ")/(T^3 " का मात्रक ")`
` = (" कैलोरी/ग्राम K ")/(K^3) = " कैलोरी/ग्राम " K^4`
m ग्राम ठोस का ताप बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ` dQ = mc_v dT = mAT^3 dT`
`therefore` ताप `T_1` से `T_2` बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ` Q = int_(t_1)^(T_2) m A T^3 dT`
` = mA ((T^4)/(4))_(T_1)^(T_2) = (mA)/(4)( T_2^4 - T_1^4)` कैलोरी |