किसी बड़े स्टील के पहिए को उसी पदार्थ की किसी धुरी पर ठीक बैठाना है। `27^@C` पर धुरी का बाहरी व्यास 8.70 सेमी तथा पहिए के केन्द्रीय छिद्र का व्यास 8.69 सेमी है। सूखी बर्फ द्वारा धुरी को ठंडा किया गया है। धुरी के किस ताप पर पहिया धुरी पर चढ़ेगा ? यह मानिए कि आवश्यक ताप परिसर में स्टील का रैखिक प्रसार गणांक नियत रहता है : ` alpha_(" स्टील ") = 1.20 xx 10^(-5)K^(-1) ` |

Explanation

प्रश्नानुसार, `alpha = 1.20 xx 10^(-5)//K^(-1)` , धुरी का व्यास = 8.70 सेमी, `T = 27^@C`
तथा पहिए के केन्द्रीय छिद्र का व्यास = 8.69 सेमी
पहिया धुरी पर ठीक तरह से चढ़ेगा जब पहिए का केन्द्रीय छिद्र = धुरी का व्यास
`Delta l = 8.69 - 8.70 = -0.01 cm`
यदि धुरी के ताप में आवश्यक परिवर्तन `DeltaT` है तो,
` Delta l = alphal Delta T`
जहाँ l धुरी का वास्तविक व्यास है।
` - 0.01 = 1.20 xx 10^(-5) xx 8.70 xx Delta T`
` DeltaT = - 95.8^@C`
वह ताप जिस पर शीतलन सम्भव है, ` = T + Delta T`
`= 27 - 95.8^@C`
` = - 68.8^@C =- 69^@ C` .