किसी कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति P है तथा यह तरंगदैर्घ्य, `lamda_0` पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। अब यदि इस कृष्णिका का ताप परिवर्तित कर दिया जाता है, जिससे कि यह `3/4 lamda_0` तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है, तो इसके द्वारा विकिरित शक्ति nP हो जाती है। n का मान होगा।

Options

A. `256/81`
B. `4/3`
C. `3/4`
D. `81/256`

Answer

A

Explanation

वीन विस्थापन नियमानुसार,
` lamda_(m) T = ` नियतांक b
अर्थात् ` lamda_0 T_1 = b " " ...(i)`
अब कृष्णिका के ताप में परिवर्तन करने पर,
`(3/4 lamda_0)T_2 = b " " (ii)`
समीकरण (ii) में समीकरण (i) से भाग देने पर,
`(T_2(3/4lamda_0))/(T_1 lamda_0) = b/b`
` T_2/T_1 = 4/3`
अब स्टीफेन के नियमानुसार,
`P_2/P_1 = (T_2/T_1)^4 = (4/3)^4 rArr P_2/P_1 = 256/81`
अतः ` n = 256/81`