`100^@C` ताप पर 1.0 किग्रा जल का आयतन 1 लिटर तथा सामान्य दाब पर 1.0 किग्रा भाप का आयतन 1671 लिटर होता है। भाप की गुप्त ऊष्मा 540 कैलोरी/ग्राम तथा सामान्य दाब `1.0 xx 10^5 " न्यूटन/मीटर "^2` है। उपर्युक्त आँकड़ों की सहायता से गणना कीजिए कि `100^@C` ताप के 5.0 किग्रा जल को उसी ताप एवं सामान्य दाब पर भाप में परिवर्तित करने में कितना कार्य किया जाएगा तथा जल की आन्तरिक ऊर्जा में कितनी वृद्धि होगी? J = 4.18 जूल/कैलोरी।

Explanation

प्रश्नानुसार, 1.0 किग्रा जल (`100^@C` ताप पर) को भाप में बदलने पर आयतन में वृद्धि `DeltaV=1671-1 = 1670` लिटर `= 1670 xx 10^(-3) " मीटर "^3 = 1.670 " मीटर "^3` (क्योंकि 1 लिटर = `1000 cm^3= 1000 xx 10^(-6) m^3=10^(-3) m^3)`, दाब `P = 1.0 xx 10^5 " न्यूटन/मीटर "^2` ।
`therefore `1.0 किग्रा जल के लिए आयतन वृद्धि में किया गया कार्य = `P DeltaV = (1 xx 10^5 )xx 1.670 = 1.67 xx 10^5` जूल
अत: 5.0 किग्रा जल के लिए किया गया कार्य `DeltaW = 5 xx (1.67 xx 10^5)= 8.35 xx 10^5` जूल।
चूँकि भाप की गुप्त ऊष्मा L = 540 कैलोरी/ग्राम `= 540 x 10^3` कैलोरी/किग्रा है, अत: 5.0 किग्रा जल को भाप में परिवर्तित करने में अवशोषित ऊष्मा
`DeltaQ = mL = 5 xx 540 xx 10^3` कैलोरी
`= 5 xx 540 xx 10^3 xx 4.18` जूल
`= 11.286 xx 10^6` जूल।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से, `DeltaQ = DeltaU+DeltaW`
आन्तरिक ऊर्जा में वृद्धि ` =Delta U = Delta Q - Delta W = 11.286 xx 10^6 - 8.35 xx 10^5`
`= 11.286 xx 10^6 - 0.835 xx 10^6 = 10.451 xx 10^6` जूल।