एक आदर्श रेफ्रिजरेटर को चलाने वाली मोटर की सामर्थ्य 200 वाट है। फ्रीजर कक्ष का ताप `0^@C` तथा बाहर की वायु का ताप `27^@C` है। ज्ञात कीजिए : (a) फ्रीजर कक्ष से ली गयी ऊष्मा, (b) बाहर की वायु को दी गयी ऊष्मा, तथा (c) 10 मिनट में फ्रीजर कक्ष में रखे जल का वह द्रव्यमान जो बर्फ में बदल जाता है। दिया है : बर्फ की गुप्त ऊष्मा = 80 कैलोरी/ग्राम तथा J = 4.18 जूल/कैलोरी।

Explanation

प्रश्नानुसार, `T_1= 2^@C = 300 K, T_2 = 0^@C = 273K ` तथा W = 200 वाट = 200 जूल/सेकण्ड।
L= 80 कैलोरी/ग्राम `= 80 xx 4.18 xx 10^3` जूल/किग्रा।
(a) माना रेफ्रिजरेटर में कार्यकारी पदार्थ फ्रीजर कक्ष (ताप `T_2`) से ऊष्मा `Q_2` लेता है तथा बाहर की वायु (ताप `T_1`) को ऊष्मा `Q_1` देता है, तो
` Q_1/Q_2 = T_1/T_2 therefore Q_1/Q_2 = 300/273 " " ...(1)`
बाह्य ऊर्जा स्रोत (मोटर) द्वारा किया गया कार्य ` W = Q_1 - Q_2`
` 200 = Q_1- Q_2" " ....(2)`
समीकरण (i) व समीकरण (ii) को हल करने पर,
`27/273 Q_2 = 200`
` Q_2 = (200 xx 273)/(27) = 2022.2 ` जल/सेकण्ड
अतः फ्रीजर कक्ष से ली गयी ऊष्मा ` Q_2 = 2022.2 ` जूल/सेकण्ड।
(b) समीकरण (i) व समीकरण (ii) से,
` Q_1 = 300/273 xx Q_2 = (300)/(273) xx 2022.2 = 2222.2 ` जूल/सेकण्ड।
अर्थात् बाहर की वायु को दी गयी ऊष्मा `Q_2 = 2222.2` जूल/सेकण्ड।
(c) फ्रीजर कक्ष से t = 10 मिनट (`= 10 xx 60 = 600` सेकण्ड) में ली गयी ऊष्मा
` Q_2 xx t = 2022.2 xx 600 = 121330` जूल।
यदि इतनी ऊष्मा लेने से m किग्रा जल, बर्फ में बदलता है, तो
213320 = mL
यहाँ L बर्फ की गुप्त ऊष्मा है।
`therefore 1213320 = m xx (80 xx 4.18 xx 10^3)`
` m = (1213320)/(80 xx 4.18 xx 10^3) = 3.628 kg `