साम्यावस्था में किसी गैस का घनत्व और दाब अपने सम्पूर्ण आयतन में एकसमान है । यह पूर्णतया सत्य केवल तभी है जब कोई बाह्य न हो । उदाहरण के लिए, गुरुत्व से प्रभावित किसी गैस स्तम्भ का घनत्व (और दाब) एकसमान नहीं होता है । जैसा कि आप आशा करेंगे इसका घनत्व ऊँचाई के साथ घटता है । परिशुद्ध निर्भरता 'वातावरण के नियम' `n_(2)=n_(1)" exp "[-(mg)/(k_(b)T)(h_(2)-h_(1))]` से दी जाती है यहाँ `n_(2),n_(1)` क्रमशः `h_(2)` व `h_(1)` ऊँचाइयों पर संख्यात्मक घनत्व को प्रदर्शित करते है । इस सम्बन्ध का उपयोग द्रव स्तम्भ में निलंबित किसी कण के अवसादन
साम्य के लिए समीकरण `n_(2)=n_(1)" exp "[-(mgN_(A))/(rhoRT)(rho-rho')(h_(2)-h_(1))]` को व्युत्पन्न करने के लिए कीजिए यहाँ `rho` निलंबित कण का घनत्व तथा `rho`' चारो तरफ के माध्यम का घनत्व है `N_(A)` आवोगाद्रो संख्या तथा R सार्वत्रिक गैस नियतांक है
संकेत निलंबित कण के आभासी भार को जानने के लिए आर्किमिडीज के सिद्धान्त का उपयोग कीजिए ।

Explanation

प्रश्नानुसार, गैसों के लिए वातावरण का नियम
`" "n_(2)=n_(1)r^([-mg(h_(2)-h_(1))//k_(B)T])`
अब द्रव स्तम्भ के लिए द्रव लटकाये गये भार का वास्तविक गुरुत्व भार के स्थान पर आभासी गुरुत्व भार होता है आर्किमिडीज सिद्धान्त के अनुसार,
आभासी भार `=Vrhog-Vrho'g`
`" "=Vrhog=Vrhog((rho')/(rho))`
`" "=mg-mg((rho')/(rho))`
`" "=mg((rho-rho')/(rho))`
तथा `k_(b)=(R)/(N_(A))`, यह सभी मान वातावरण नियम में रखने पर प्राप्त अवसादन साम्य का समीकरण
`n_(2)=n_(1)e^([-mg((rho-rho')/(rho))(h_(2)-h_(1))//((R)/(NA))T])`
`n_(2)=n_(1)e^([-mgN_(A)((rho-rho')/(rho))(h_(2)-h_(1))//(rhoRT)])`
यही आवश्यक समीकरण है