2.0 मीटर लम्बे एक तार को दीनों सिरों पर कसकर उसमें 1 00 न्यूटन तनाव रखा जाता है | यदि तार की एकांक लम्बाई का द्रव्ययान 40 ग्राम/मीटर हैं, तो (i) तार में उतपन्न मूल स्वरक तथा तीन क्रमिक अधिस्वरको का आवृत्ति ज्ञात कीजिये (ii) यदि मूल स्वरक पर प्रस्पंद का आयाम 10 सेमी हो, तो इसका तरंग समीकरण लिखिए |

Explanation

प्रश्नानुसार , l=2.0 m, T = 100 न्यूटन , m=40g/m = `40xx10^(-3) kg//m`
(i) मूल स्वर की आवर्ती `n=(1)/(2l) sqrt(T/m) = (1)/(2xx2.0) xx sqrt((100)/(40xx10^(-3))) = 12.5` हर्ट्ज़ |
तीन क्रमिक अधिस्वरको की आवर्तियाँ `n_1 = 2n = 25 Hz, n_2 = 3n = 37.5 Hz , n_3 = 4n = 50 Hz`
(ii) मूल स्वरक के लिए `a = 10cm = 0.1 m , lamda = 2l = 2xx2 = 4 m " तथा " n=12.5 Hz`
अतः सूत्र `y=asin (2pir)/(lamda) cos 2pint` से इसका समीकरण होगा : ` y= 0.1 sin (npi)/(2) cos 25pit`.