किसी पेड़ के उच्च तथा निम्न बिंदु से किसी इमारत के उच्च बिंदु के बने उन्नयन कोंढ x तथा y है । यदि पेड़ की ऊंचाई h मीटर हो , तो इमारत की ऊंचाई बताएं -

Options

A. `(h cot x)/(cot x +cot y)`
B. `(h cot y)/(cot x +cot y)`
C. `(h cot x)/(cot x- cot y)`
D. `(h cot y)/(cot x- cot y)`

Answer

C

Explanation

AB=tree 'h'
MD=Building 't'
DB=CA='d'
In `triangle`MCA
tanx=`(MC)/(AC)=(l-h)/d`
`implies d-(l-h)/(tan x)implies d=(l-h) cot x`….(i)
In `triangle`MDB
tanx=`(MD)/(DB)=l/d`
d=l cot y….(ii)
from equation (i) and (ii)
(l-h) cotx = l coty
(l-h) cotx=l coty
l cotx-h cotx =l coty
h cotx=l (cotx-coty)
l=`(h cot x)/(cot x-cot y)`